第15页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

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180

$解:∵MF//AD,FN//DC, ∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°$

$∵△BMN沿MN翻折得△FMN, ∴∠BMN=\frac{1}{2}∠BMF=\frac{1}{2}×100°=50°$

$∠BNM=\frac{1}{2}∠BNF=\frac{1}{2}×70°=35°$

$在△BMN中，∠B=180°-(∠BMN+∠BNM)$

$=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°$

$解:连接BE$

$利用(1)的结论可得∠C+∠D= ∠CBE+∠DEB$

$从而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G$

$=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°$

$解:由(1)得$

$∠1=∠A_{1}+∠A_{4}+∠A_{5}$

$∠2 =∠A_{2}+∠A_{3}+∠A_{5}$

$\ ∵∠1+∠2+∠A_{7}=180°$

$∴∠A_{1}+∠A_{2}+∠A_{3}+∠A_{4}$

$+∠A_{5}+∠A_{6}+∠A_{7}=180°$

$\ $