第39页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

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$\frac{1}{4}$

1:1

9

$解:如答图，作∠AOB的平分线OM，$

$交AB于点M,M为水厂位置$

$证明:过点C作CE⊥AB,垂足为E作CF⊥AD,交AD的延长线于点F$

$∵AC平分∠DAB,∴CE=CF$

$∵∠ADC+∠B=180°,∠ADC+∠CDF=180°, ∴∠B=∠CDF$

$在△CEB和△CFD中$

${{\begin{cases} {{∠B=∠CDF}} \\ {∠CEB=∠F} \\ {CE=CF} \end{cases}}}$

$∴△CEB≌△CFD(AAS),∴BC=DC$

$解:过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F$

$∵AD为∠BAC的平分线,∴DE=DF$

$∵AB=m,AC=n$

$∴S_{△ABD}:S_{△ACD}=(\frac{1}{2}AB×DE):(\frac{1}{2}×AC×DF)=\frac {m}{n}$