第42页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

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$证明:∵AO平分∠BAC,∴∠CAO=∠EAO\ $

$在△AOC和△AOE中$

$\begin{cases}{ AC=AE }\ \\ { ∠CAO=∠EAO } \\{AO=AO } \end{cases}$

$\ ∴△AOC≌△AOE(SAS),∴∠ACD=∠AEO$

$在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°, ∴∠ACD=∠B$

$∴∠AEO=∠B,∴OE//BC$

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$解:(1)∵∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB$

$∴∠OAC+∠OCA=\frac{1}{2}(∠BAC+∠BCA)$

$=\frac{1}{2}(180°-∠B)=60°,∴∠AOC=120°$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$