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$证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠DAB=∠CBA$

$在△ADB和△BCA中$

$\begin{cases}{ ∠2=∠1 }\ \\ { AB=BA } \\{ ∠DAB=∠CBA} \end{cases}$

$∴△ADB≌△BCA(ASA),∴AC=BD$

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$证明:(1)∵D是BC的中点，∴BD=CD\ $

$在△ABD和△ECD中$

$\begin{cases}{ BD=CD }\ \\ { ∠ADB=∠EDC } \\{ AD=ED} \end{cases}$

$∴△ABD≌△ECD(SAS)$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$