$解:(1)∵点A,B关于x轴对称$
$∴\begin{cases}{ 2a-b=2b-1 }\ \\ { 5+a=-(-a+b) } \end{cases}解得\begin{cases}{ a=-8 }\ \\ { b=-5 } \end{cases}$
$(2)∵点A,B关于y轴对称$
$∴\begin{cases}{ 2a-b=-(2b-1) }\ \\ {\ 5+a=-a+b} \end{cases}解得\begin{cases}{ a=-1 }\ \\ { b=3 } \end{cases}$
$ ∴(4a+b)^{2024}=[4×(-1)+3]^{2024}=1$
