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$ 解:∵2a^{2}+b^{2}-4a-6b+11=0$

$ ∴2a^{2}-4a+2+b^{2}-6b+9=0，∴2(a-1)^{2}+(b-3)^{2}=0$

$ 则a-1=0，b-3=0，解得，a=1，b=3$

$ 由三角形的三边关系可知，三角形的三边长分别为1,3,3$

$ ∴△ABC的周长为1+3+3=7$

$ 证明:N=5^{2}×3^{2n+1}×2^{n}-3^{n}×6^{n+2}$

$ =75×3^{2n}×2^{n}-36^{n}×3^{n}×6^{n}$

$ =39×18^{n}$

$ =13×3×18^{n}$

$ 又∵3×18^{n}是整数，∴N能被13整除$

$ 解:由题,常数项为-1×(-9)=9，一次项系数为-4-2=-6$

$ 故原多项式为x^{2}-6x+9$

$分解因式可得x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}$

解:原式=(x+3)(x-5)

解:原式=(x+5)(x-2)

解:原式=(y+3)(y+7)

解:原式=(x-3)(x-6)

解:原式=(x+2)(2x+1)

解:原式=(2y-3)(3y-2)

解:原式=(x+2)(5x-4)

解:原式=(x-4)(2x+3)