$ 解:设AB=x,BE=y$ $∵AE是BC边上的中线$ $ ∴BC=2BE=2y$ $由题意得x+9+2y=27，x+6+y=19$ $解得x=8,y=5$ $∴AB的长为8$ $ 证明:∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE$ $ ∵∠BAC=∠ACE+∠E,∴∠BAC=∠DCE+∠E$ $ ∵∠DCE=∠B+∠E,∴∠BAC=∠B+2∠E$ $解:(1)∵∠ACD=∠B+∠BAC,∠B=25°,∠BAC= 31°$ $∴∠ACD=25°+31°=56°$ $(2)∵AD⊥BD,∴∠D=90°$ $由(1)知∠ACD=56°,CE平分∠ACD, ∴∠ECD=\frac{1}{2}∠ACD=28°$ $∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°$ $解:(1)∵a//b,∴∠DAC+∠ACB=180°$ $∵∠ACB=80°,∴∠DAC=100°$ $∵AB平分∠DAC,∴∠DAB=∠CAB=50°, ∴∠ABC=∠DAB=50°$ $(2)∵∠BED=∠AEC=110°,∠EAC=50°$ $∴∠ACD=180°-110°-50°=20°$
|
|
