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$解:∵∠BAC=50°,∠C=∠BAC+20°,∴∠C=70°$

$∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°, ∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°$

$∵∠BAC=50°,∠C=70°, ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°$

$∵AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∴∠BAE=\frac{1}{2}∠BAC=25°,∠ABF=\frac{1}{2}∠ABC=30°$

$∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°$

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