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$ 解:原式=2x(x-y)(2x+1)$

$ 解:原式=(4a+5b+5a-4b)(4a+5b-5a+4b)$

$=(9a+b)(9b-a)$

$ 解:原式=a^{2}(x+2y)^{2}$

$ 解:原式=(x^{2}+y^{2}+2xy)(x^{2}+y^{2}-2xy)$

$=(x+y)^{2}(x-y)^{2}$

$ 解:(2n+1)^{2}-4n^{2}=4n+1$

$ 验证:(2n+1)^{2}-4n^{2}=4n^{2}+4n+1-4n^{2}=4n+1$

$解:(1)a^{xy}=a^{6},a^{2x-y}=a^{3},∴xy=6,2x-y=3$

$(2)由(1)得:xy=6,2x-y=3$

$\ ∴4x^{2}+y^{2}=(2x-y)^{2}+4xy=3^{2}+4×6=9+24=33$