$解:(2)解:由折叠的性质可得∠AED=∠PED,∠ADE= ∠PDE$
$∵∠1+∠AEP=180°,∠2+∠ADP=180°,∠1+∠2=100°，∴2∠AED+2∠ADE=260°$
$∴∠AED+∠ADE=130°, ∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=50°$
$∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°$
$∵BP平分∠ABC,C P平分∠ACB, ∴∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB(角平分线的定义)$
$∴2∠PBC+2∠PCB=130°, 即∠PBC+∠PCB=65°$
$∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=115°$
$(4) ∠Q=\frac {α+β}{2}或\frac {β-α}{2}$
