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360(n-2)

$解:设这个多边形的边数为n，这个外角为x°，则0°＜x°＜ 180°$

$依题意得:(n-2)×180°+x°=1350°，n=\frac{1350°-x°}{180°}+2=9+\frac{90°-x}{180°}\ $

$∵n为正整数，∴90°-x°为180°的整数倍， ∴90°-x°=0，∴n=9$

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