电子课本网 › 第135页

第135页

信息发布者：

B

$38°16'26''$

180°

$∠CDE+$

$∠ADC=180°$

$解:由题意，得∠AOB+∠AOC=90°,∠AOD+∠AOC=180°.$

$ 可设∠AOC=x°，则∠AOB=(90-x)°，∠AOD=(180-x)°.$

$ 因为OC 是∠BOD 的平分线，$

$所以∠DOC=∠BOC.\ $

$所以∠AOD-∠AOC=∠AOC-∠AOB.$

$所以 180-x-x=x-(90-x)，$

$解得x=67.5.$

$所以∠AOC=67.5°$

$解:(1)∠AOC=∠BOD\ $

$因为∠BOD 与∠BOC 互补，$

$所以∠BOD+∠BOC=180°\ $

$因为∠AOC+∠BOC=180°，$

$所以∠AOC=∠BOD$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(2)如图，①因为∠AOC与∠MON互余，$

$所以∠MON=90°-∠AOC=58°\ $

$②∠AON=∠DON 理由:$

$因为OM平分∠AOC，$

$所以∠AOC=2∠AOM，∠COM=∠AOM.$

$因为∠AOC与∠MON互余，$

$所以∠AOC+∠MON=90°$

$所以易得∠AON=90°-∠AOM.\ $

$所以∠CON=90°-3∠AOM.$

$因为∠BOD与∠BOC互补，$

$所以∠BOD+∠BOC=180°$

$所以∠CON+∠DON+2∠BOD=180°\ $

$又因为∠BOD=∠AOC=2∠AOM，$

$所以∠DON=180°-∠CON-2∠BOD$

$=180°- (90° - 3∠AOM) -4∠AOM\ $

$= 90° - ∠AOM.$

$所以∠AON=∠DON.\ $

上一页下一页