第157页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

$解:设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x.\ $

$由题意，得\frac{1}{2}x-(90°-x)=30°，$

$解得x=80°，$

$即这个角的度数是80°$

10

$解:(1)设∠AOB=x.$

$由题意，得180°-x=10(90°-x)，$

$解得x=80°.\ $

$所以∠AOB 的度数为 80° $

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$解:因为AC=18\ \mathrm {cm},CB=\frac{2}{3}AC,$

$所以CB=12\ \mathrm {cm}.$

$因为D,E分别为线段AC,AB的中点，$

$所以AD=\frac{1}{2}AC,AE=\frac{1}{2}AB.$

$所以DE=AE-AD=\frac{1}{2}AB-\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}(AB-AC)=\frac{1}{2}CB=6\ \mathrm {cm} $

$解:(2)因为点C在线段AB上，AB=15,BC=11,$

$所以AC=AB-BC=15-11=4.$

$因为M是AC的中点，$

$所以AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×4=2$

$(3)因为M是AC的中点，$

$所以MC=\frac{1}{2}AC=2.$

$因为点N在线段BC上，BC=11，$

$所以CN+NB=BC=11.$

$又因为CN:NB=5:6,$

$所以CN=\frac{5}{5+6}BC=\frac{5}{11}×11=5.$

$所以MN=MC+CN=2+5=7 $