$解:(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB，$ $所以∠BOC=110°$ $又因为射线OD是OB的反向延长线，$ $所以∠BOD=180°$ $所以∠COD=180°-110°=70° $ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解:(3)因为∠COD=70°,OE平分∠COD,$ $所以∠COE=35°.$ $因为∠AOC=55°，$ $所以∠AOE=55°+35°=90°$
$解:(2)设BC=x，$ $则AD=AB+BC+CD=8+x.\ $ $因为P,Q分别为AD,BC的中点，$ $所以PD=\frac{1}{2}AD=4+\frac{1}{2}x，$ $CQ=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}x.$ $所以PQ=PD-CD-CQ$ $=4+\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}x$ $=2$
$解:(3)设线段CD运动的时间为t秒，$ $则AM=2t,BC=t.$ $所以BM=AB-AM=6-2t$ $或BM=AM-AB=2t-6,$ $BD=BC+CD=t+2.$ $因为N是线段BD的中点，$ $所以DN=BN=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}t+1.$ $因为MN=2DN，$ $所以6-2t+\frac{1}{2}t+1=2(\frac{1}{2}t+1)$ $或(2t-6)-(\frac{1}{2}t+1)=2(\frac{1}{2}t+1)，$ $解得t=2或t=18.$ $所以线段CD运动的时间为2秒或18秒$
$解:(1)① 因为∠AOB=75°,$ $射线OC 在∠AOB 的内部，∠AOC=4∠BOC,$ $所以 5∠BOC=∠AOB.\ $ $所以∠BOC=\frac{1}{5}∠AOB=\frac{1}{5}×75°=15°\ $ $② 因为OE平分∠DOC,$ $所以∠EOC=∠DOE.$ $所以∠DOB=2∠EOC+∠BOC.$ $因为∠EOC与∠DOB互余，$ $所以∠DOB+∠EOC=90°.$ $所以 2∠EOC+∠BOC+∠EOC=90°.$ $所以3∠EOC+∠BOC=90°.\ $ $由①，得∠BOC=15°，$ $所以 3∠EOC+15°=90°$ $所以∠EOC=25°$
$解:(2)因为∠AOB=75°,$ $∠AOD=n°(0＜n＜60),$ $由(1),得∠BOC=15°,$ $所以∠DOC=∠AOB-∠AOD-∠BOC$ $=75°- n°-15°=(60-n)°.\ $ $因为OE平分∠DOC,$ $所以∠EOC= \frac{1}{2}∠DOC$ $=\frac{1}{2} (60-n)°= (30-\frac{1}{2}n)°.\ $ $所以∠BOE= ∠EOC+∠BOC$ $=30°-\frac{1}{2}n°+15°$ $=(45-\frac{1}{2}n)。$
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