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第22页

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C

C

$BC=AD$

$AAS$

$证明：∵AE⊥l，BF⊥l∴∠AEC=∠BFC=90°$

$在Rt△AEC和Rt△CFB中：$

$\begin{cases}{AC=CB} \\ {AE=CF}\end{cases}$

$∴Rt△AEC≌Rt△CFB(HL)$

$∴∠ACE=∠CBF$

$∴∠CBF+∠BCF=∠ACE+∠BCF=90°$

$∴∠ACB=90°$

$解：在Rt△ACE和Rt△ADE中$

$\begin{cases}AC=AD\\AE=AE\end{cases}$

$∴Rt△ACE≌Rt△ADE(\mathrm {HL})$

$∴∠AEC=∠AED$

$∵∠B=32°$

$∴∠DEB=90°-∠B=58°$

$∴∠AEC=\frac 12(180°-∠DEB)=61°$

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