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B

$证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC$

$∴DE=DF$

$在Rt△ADE和Rt△ADF中：$

$\begin{cases}{AD=AD} \\ {DE=DF}\end{cases}$

$∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)$

$∴AE=AF，∵BC=CD，AD平分∠BAC$

$∴△ABC是等腰三角形，∴AB=AC$

$∴AB－AE=AC－AF，即EB=FC$

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