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$证明：(1)∵AB=AC$

$∴∠B=∠ACF$

$在△ABE和△ACF 中$

$\begin{cases}AB= AC\\∠B= ∠ACF\\BE= CF\end{cases}$

$∴△ABE≌△ACF ( SAS )$

$ (1)解：∵∠ADE= 160°$

$ ∴∠BDE=20°$

$ ∵DE⊥BC，EF⊥AC$

$ ∴∠DEB=∠AFE = 90°$

$ 在Rt△BDE中，∠B= 90° - 20°= 70°$

$ ∵AC= BC$

$∴∠B=∠A= 70°$

$ ∴∠DEF= 360°- 70° - 160° - 90° = 40°$

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$解：(1)△BEF≌△CFH，证明如下：$

$∵AB=AC，∴∠B=∠C$

$在△BEF和△CFH中：$

$\begin{cases}{∠B=∠C} \\ {BE=CF} \\{∠BEF=∠CFH}\end{cases}$

$∴△BEF≌△CFH(ASA)$

$(2)∵△BEF≌△CFH。∴EF=FH$

$∵M是EH的中点，∴FM⊥FH$