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C

D

等边

等边

$45°$

8

$解：(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形$

$∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠ECD=60°$

$∴∠BCA+∠BCE=∠BCE+∠ECD$

$即∠ACE=∠BCD$

$∴△ACE≌△BCD(SAS)∴AE=BD$

$(2)∵△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠EAC$

$∵∠EAC+∠BAE=60°，∴∠DBC+∠BAE=60°$

$∴∠ABO+∠BAE=60°+60°=120°，$

$∴∠AOB=180°－120°=60°$

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