$证明： ( 1 )∵△ABE和△ ACD都是等边三角形$
$∴AE=AB， AC=AD ，∠EAB=∠CAD=60°$
$∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD$
$在△EAC和△ BAD中$
$\begin{cases}AE= AB\\∠EAC=∠BAD\\AC= AD\end{cases}$
$∴△EAC≌△BAD ( SAS )∴EC=BD$
$( 2 ) ∵△EAC≌△BAD∴∠ABD=∠AEC$
$∴∠BOC=∠EBO+∠BEO=∠EBA+∠ABD+∠AEB-∠AEC$
$=∠EBA+∠AEB=60° + 60°=120°$
$ $
