第63页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

$\frac {7}{3}$

5

20

$证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，$

$则DF=EC=b－a$

$∵S_{四边形ADCB}=S_{△ACD}+S_{△ABC}$

$=\frac {1}{2}b²+\frac {1}{2}ab$

$又∵S_{四边形ADCB}=S_{△ADB}+S_{△DCB}$

$=\frac {1}{2}c²+\frac {1}{2}a(b－a)$

$∴\frac {1}{2}b²+\frac {1}{2}ab=\frac {1}{2}c²+\frac {1}{2}a(b－a)$

$∴a²+b²=c²$

$解：∵AB=AC，M为BC的中点$

$∴AM⊥BC，CM=\frac {1}{2}BC=5$

$在Rt△ACM中，AM=\sqrt{AC²－MC²}=12$

$S_{△ACM}=\frac {1}{2}AM·CM=\frac {1}{2}AC·MN$

$∴MN=\frac {AM·CM}{AC}=\frac {60}{13}$