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$解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，$

$根据题意列方程可得125(1-x)²=80$

$解得x=0.2=20\%，x=1.8(不合题意，舍去)$

$答：每次降价的百分率为20\%.$

$解：设每月比上月增产的百分率为 x，根据题意得$

${[1200(1+x)^2-1200(1+x)]-1200 x }=27$

$解得 x_1=15 \%， x_2=-15 \% (不合题意，舍去)$

$答：每月比上月增产的百分率为 15 \%.$

$ 解：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，$

$ 根据题意，得(x-2)•(2x-4)=288，$

$ 所以2(x-2)²=288，$

$ 所以(x-2)²=144，$

$ 所以x-2=±12，$

$ 解得：x=-10(不合题意，舍去)，x=14，$

$ 所以x=14，2x=2×14=28．$

$ 答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．$

$ 解：设AB长为x米，则BC长为(6-2x)米．$

$ 依题意，得x(6-2x)=4．$

$ 整理，得x²-3x+2=0．$

$ 解方程，得x=1，x=2．$

$ 所以当x=1时，6-2x=4；$

$ 当x=2时，6-2x=2(舍去)．$

$ 答：AB的长为1米．$

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