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$ 证明：(1)∵EF⊥AB，GH⊥AB$

$ ∴∠EFA=∠GHB=90°$

$ ∵AC=BC$

$ ∴∠A=∠CBA$

$ ∵∠CBA=∠HBG$

$ ∴∠A=∠HBG$

$ 在△AEF 和△BGH中$

$ \begin{cases}∠A=∠HBG\\∠AFE=∠BHG\\EF=GH\end{cases}$

$ ∴△AEF≌△BGH(\mathrm {AAS})$

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$证明: (1 ) ∵△ABD≌△ACD'$

$∴AD=AD' ,∠BAD=∠D'AC$

$∵∠BAD+∠EAC=∠BAC-∠DAE= 120°-60° =60°$

$∴∠D'AC+∠EAC=60°，即∠D'AE=60°$

$∴∠DAE=∠D'AE$

$在△ADE和△AD'E中$

$\begin{cases}AD=AD'\\∠DAE=∠D'AE\\AE= AE\end{cases}$

$∴△ADE≌△AD'E ( SAS )$

$∴DE= D'E$