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第36页

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$ \frac {5}{2}$

$6\ \mathrm {cm}或6.5\ \mathrm {cm}$

C

$(1,-2)$

D

$ 解：设直线AB所在的一次函数表达式为y=kx+b$

$ 将点A(1，-1)、B(-2，5)代入得$

$ \begin{cases}k+b=-1\\-2k+b=5\end{cases} $

$ 解得\begin{cases}k=-2\\b=1\end{cases}$

$ ∴直线AB所在的一次函数表达式为y=-2x+1$

$ 令x=4，y=-2×4+1=-7≠-6$

$ ∴点C不在直线AB上$

$ ∴点A、B、C三点不在同一条直线上$

$ 则过A、B、C可以确定唯一一个圆$

$ 解：连接AO，并延长与BC相交于点D，连接OB$

$ ∵AB=AC，且点O为外接圆的圆心$

$ ∴AD是线段BC的垂直平分线$

$∴ BD=\frac 12BC=6$

$在Rt△ABD中， AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8$

$∴在Rt△OBD中， r^2=6^2+(8-r)^2$

$∴ r=\frac {25}4$

$ 解：(2)r=\sqrt{1²+3²}=\sqrt{10}$

$ 所以S=πr²=10π.$

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