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第42页

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140°

135°

$ 解：∵四边形ABCD是圆的内接四边形$

$ ∴∠ADC+∠ABC=180°$

$ ∵∠ADC=120°$

$ ∴∠ABC=60°$

$ ∵∠ACB=90°$

$ ∴∠BAC=30°$

120°

$ 解：∵四边形OABC是平行四边形$

$ ∴∠B=∠AOC，∠OAB=∠BCO$

$∵∠B+∠ADC=180°， ∠ADC=\frac 12∠AOC$

$ ∴∠ADC=60°，∠B=120°$

$ ∴∠OAB=∠BCO=180°-∠B=60°$

$ ∴∠OAD+∠OCD$

$ =360°-(∠B+∠ADC+∠OAB+∠BCO)$

$ =60°$

$ 证明：∵∠EAB+∠ECB=180°$

$ 又∵∠MAE+∠EAB=180°$

$ ∴∠MAE=∠ECB$

$ ∵AE是∠MAC的角平分线$

$ ∴∠MAE=∠EAC$

$ ∵∠EAC=∠EBC$

$ ∴∠ECB=∠EBC$

$ ∴BE=CE$

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