第44页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

C

3

2

$解：设点C到AB的距离为d$

$∴ \frac 12×AC×BC=\frac 12×AB×d$

$∴ d=\frac {12}5\ \mathrm {cm}$

$(1)d>2\ \mathrm {cm}$

$∴直线AB与圆C相离$

$(2)若直线AB与圆C相切，则 r=d=\frac {12}5\ \mathrm {cm}$

$(3)若相切，则 r=\frac {12}5\ \mathrm {cm}$

$若点A在内部，点B在圆上或在圆的外部，则 3\ \mathrm {cm}＜r≤4\ \mathrm {cm}$

$ 综上得 r=\frac {12}5\ \mathrm {cm}或3\ \mathrm {cm}＜r≤4\ \mathrm {cm}.$

$解：(1)如图，当点O向左移动1\ \mathrm {cm}时，PO′=PO-O′O=3-1=2(\ \mathrm {cm})，$

$作O′C⊥PA于C，$

$∵∠P=30°，$

$∴O′C=\frac {1}{2}PO′=1(\ \mathrm {cm}).$

$∵圆的半径为1\ \mathrm {cm}，$

$∴⊙O与直线PA的位置关系是相切.$

$(2)如图：当点O由O′向左继续移动时，PA与圆相交，当移动到O″时，相切，$

$ 此时O″P=PO′=2(\ \mathrm {cm}).$

$∵OP=3\ \mathrm {cm}，$

$∴OO′=1\ \mathrm {cm}，$

$∴OO″=OP+O″P=3+2=5，$

$ ∴点O移动的距离d的范围满足1\ \mathrm {cm}＜d＜5\ \mathrm {cm}时相交.$