第59页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$(1)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$ (2)如图所示， $

$ 连接 OA 、 O E，则 O E=r$

$ \because 四边形 A B C D 是正方形$

$ \therefore \angle O A E=\angle A O E=45^{\circ}$

$ \therefore O E=A E=1$

$ \therefore A B=2，a的最小值为2$

$解：（1）如图所示：$

$(2)由作图可知：∠MOD=45°，∠MOC=135°$

$∵∠MOC=135°$

$∴∠MBC=\frac {1}{2}∠MOC=\frac {1}{2}×135°=67.5°$

$∵∠MOD=45°$

$∴∠MAD=\frac {1}{2}∠MOD=\frac {1}{2}×45°=22.5°$

$解：(1)如图所示$

$连接OB、 O C\ $

$则\angle B O C=\frac {360^{\circ}}{4}=90^{\circ}$

$\because O B=O C=r$

$\therefore \triangle O B C 是等腰直角三角形$

$\therefore O B^2+O C^2=B C^2，即 r^2+r^2=1^2 $

$\therefore r=\frac {\sqrt{2}}{2} $