第60页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

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$ 180°-\frac {360°}{n}$

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$ 解：如图所示，当EH=AB时，正六边形自由旋转且始终在正方形里，$

$ 此时正六边形的边长最大，$

$ 再当EH与正方形对角线AC重合时，AE最小.$

$ 因为正方形ABCD的边长为1，∠ABC=90°，$

$ 所以AC= \sqrt{2}.$

$ 因为EH=1，$

$ 所以AE=CH= \frac {\sqrt{2}-1}{2}，$

$ 所以当正六边形EFGHIJ的边长最大时，AE的最小值为 \frac {\sqrt{2}-1}{2}.$