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$证明：因为A、B、C、D四点共圆，$

$所以∠BCE=∠DAE.$

$因为BC=BE，$

$所以∠BCE=∠DEA.$

$因为∠BCE=∠DAE，∠BCE=∠DEA，$

$所以∠DAE=∠DEA，$

$所以△ADE是等腰三角形.$

$解：DE与⊙O相切$

$理由如下：连接OD，CD$

$∵AC是直径$

$∴∠ADC=∠CDB=90°$

$∵OE//AB，OA=OC$

∴$E是BC的中点$

$∴DE=BE=CE$

$∴∠EDC=∠ECD$

$∵OD=OC$

$∴∠OCD=∠ODC$

$∴∠OCD+∠DCE=$

$∠ODC+∠EDC$

$即∠EDO=∠ECO=90°$

$∴OD⊥DE$

$∵OD是半径$

$∴DE与⊙O相切$

解：(1)如图所示

△ABC外接圆的圆心为(-1，0)，点D在⊙P上

(2)（更多请点击查看作业精灵详解）

$(2)解：连接PD，设过点P、D的直线解析式为$

$y=kx+b$

$∵P(-1，0)，D(-2，-2)$

$∴\begin{cases}{0=-k+b}\\{-2=-2k+b}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{k=2}\\{b=2}\end{cases}$

$∴此直线的解析式为y=2x+2 $

$设过点D、E的直线解析式为y=ax+c$

$∵D(-2，-2)，E(0，-3)$

$∴\begin{cases}{-2=-2a+c}\\{-3=c}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{a=-\frac12}\\{c=-3}\end{cases}$

$∴此直线的解析式为y=-\frac {1}{2}x-3$

$∵2×(-\frac {1}{2})=-1$

$∴PD⊥DE$

$∵点D在⊙P上$

$∴直线l与⊙P 相切 $

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