第71页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$(1)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)\because \odot O 半径是 r$

$\therefore O D=r， O F=8-r$

$在 R t \triangle D O F 中$

$\ r^2+(8-r)^2=(\sqrt{40})^2，r=6， r=2 (舍)$

$即 \odot O 的半径 r 为 6\ $

$解：(1)如图①，连接 O C，$

$\because 直线 l 与圆 O 相切于点 C，$

$\therefore O C \perp l，$

$\because A D \perp l，$

$\therefore O C / / A D，$

$\therefore \angle O C A=\angle D A C，$

$\because O A=O C，$

$\therefore \angle B A C=\angle O C A$

$\therefore \angle B A C=\angle D A C=30^{\circ}\ $

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$解：(1)连接 O D 、 O A，$

$\because D 为弧BE的中点，$

$\therefore O D \perp B C，$

$\angle D O F=90^{\circ}，$

$\therefore \angle D+\angle O F D=90^{\circ}，$

$\because A C=F C， O A=O D，$

$\therefore \angle C A F=\angle C F A， \angle O A D=\angle D，$

$\because \angle C F A=\angle O F D，$

$\therefore \angle O A D+\angle C A F=90^{\circ}，$

$\therefore O A \perp A C，$

$\because O A 为半径，$

$\therefore A C 是 \odot O 的切线$

$(2) 解：如图，连接 B F$

$\because A B 是圆 O 的直径$

$\therefore \angle A F B=90^{\circ}$

$\therefore \angle B A F=90^{\circ}-\angle B，$

$\therefore \angle A E F=\angle A D E+\angle D A E=90^{\circ} +18^{\circ}=108^{\circ}$

$在圆 O 中，四边形 A B F E 是圆的内接四边形，$

$\therefore \angle A E F+\angle B=180^{\circ}$

$\therefore \angle B=180^{\circ}-108^{\circ}=72^{\circ}$

$\therefore \angle B A F=90^{\circ}-\angle B=90^{\circ}-72^{\circ}=18^{\circ} $

$解：连接 A C 、 B C$

$\because O C \perp A B$

$\therefore \angle B O C=90^{\circ}$

$\therefore \angle B D C=\angle B A C=45^{\circ}$

$\because E C \perp C D，$

$\therefore \angle D C E=\angle A C B=90^{\circ}，$

$\therefore \triangle D C F 和 \triangle A C B 都是等腰直角三角形$

$\therefore D C=F C， A C=B C$

$\because \angle D C A+\angle A C F=\angle B C F+\angle A C F=90^{\circ}$

$\therefore \angle D C A=\angle F C B$

$在 \triangle A C D 和 \triangle B C F 中$

${{\begin{cases}{{AC=BC}}\\{∠ACD=∠FCB}\\{CD=CF}\end{cases}}}$

$\therefore \triangle A C D \cong \triangle B C F(SAS)$

$\therefore AD=B F$