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33°

3

$解：(1)∵∠BAC=45°，AB=AC$

$∴∠ABC=67.5°$

$∵∠AEB=90°$

$∴∠ABE=45°$

$∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°$

$证明：(2)连接AD$

$∵AB是直径$

$∴∠ADB=90°，AD⊥BC$

$∵AB=AC$

$∴BD=CD$

A

D

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