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$ 解：设途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为t\ {小}时，$

$ 此时，轮船位于C处，台风中心移到E处，$

$ 则有，AC=20t，AE=AB-BE=100-40t，$

$ EC=20 \sqrt{10}，$

$ 在Rt△AEC中，AC²+AE²=EC²，$

$ 则(20t)²+(100-40t)²=(20 \sqrt{10})²，$

$ 整理得：t²-4t+3=0，$

$ 解得： {t}_1=1， {t}_2=3，$

$ 所以，途中将遇到台风，最初遇到台风的时间为1小时$

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