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$解: (1) 设新增电动自行车数量最多是x万辆$
$∵10×10\%=1万辆$
$∴根据题意,可列不等式[(10-1) +x](1- 10\%)+ x≤11. 9$
$解得x≤2$
$∴从今年年初起每年新增电动自行车数量最多是2万辆$
$(2)今年拥有量为(10- 1)+x=11万辆,明年年底拥有量为11.9万辆,$
$设年增长率是y,$
$根据题意,可列方程11(1+y)=11.9$
$解得y≈0.082=8.2\%$
$∴今年年底到明年年底电动自行车数量的年增长率是8.2\%$

88°

$ 解:(2)作△ABC的外接圆,记为⊙O,过点O作OE⊥BC垂足为E,$
$ 作OF⊥AD垂足为F,连接OA,OB,OC,如图所示:$
$ ∵∠BAC=45°,$
$ ∴∠BOC=90°,$
$ 则OB=OA=OC=\frac {5}{2}\sqrt {2}.$
$ 由OB^2-BE^2=OE^2,得OD=\frac {5}{2},BH=\frac {5}{2},$
$ ∴DF=\frac {5}{2}.$
$ 由OA^2-OF^2=AF^2,得AF=\frac {7}{2},$
$ ∴AD=AF+DF=\frac {7}{2}+\frac {5}{2}=6.$