电子课本网 › 第131页

第131页

信息发布者：

$\frac {60-3x}{2}$

$ 解：(1)PD与圆O相切$

$ ∵AB=AC $

$ ∴∠C=∠ABP$

$ ∵OP=OB $

$ ∴∠OPB=∠ABP$

$ ∴∠C=∠OPB$

$ ∵PD⊥AC $

$ ∴∠PDC=90°，∠C+∠CPD=90°$

$ ∴∠OPB+∠CPD=90°$

$ ∴∠DPO=90°$

$ ∴PD与圆O相切$

$ (2)过点C作CE⊥AB，垂足为点E$

$ ∵AB=AC，∠CAB=120°$

$ ∴ ∠CAE=60°，∠ABP=\frac 12(180°-120°)=30°$

$ ∵CE⊥AB$

$ ∴∠ECA=30°$

$ ∴ AE=\frac 12AC=1$

$ ∴ CE=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{3}$

$ 在Rt△CBE中，BE=AB+AE=3$

$ ∴ BC=\sqrt{CE^2+AE^2}=2\sqrt{3}.$

$解：(2)根据题意可得$

$(50-2x)(60-3x)-x·\frac {60-3x}{2}=2430，$

$ 解得x_1=2，x_2=38(不合题意，舍去)，$

$故中间通道的宽度为2米.$

$ 解：(1)先作弦AB的垂直平分线；在弧AB上任取一点C连接AC，作弦AC的垂直平分线，$

$两线交点作为圆心O，OA作为半径，画圆即为所求图形．$

$(2)过O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，连接OB．$

$∵OE⊥AB$

$∴BD=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×16=8\ \mathrm {cm}$

$由题意可知，ED=4\ \mathrm {cm}$

$设半径为x\ \mathrm {cm}，则OD=(x-4)\ \mathrm {cm}$

$在Rt△BOD中，由勾股定理得：$

$OD^2+BD^2=OB^2$

$∴(x-4)^2+8^2=x^2$

$解得x=10．$

$即这个圆形截面的半径为10\ \mathrm {cm}．$

上一页下一页