第109页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$-\frac{11}{4}≤a＜-\frac{5}{2}$

$解：函数图像如图所示$

$由图像可知，两个函数的交点坐标为(2,2)和(-1,1)$

$∴方程组\begin{cases}{y=|x|}\\{y=kx+b}\end{cases}解得\begin{cases}{x=2}\\{y=2}\end{cases}或\begin{cases}{x=-1}\\{y=1}\end{cases}$

$(1)解：AC+CE=\sqrt{25+(8-x)^{2}}+\sqrt{x^{2}+1}$

$(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)解：当点C在线段BD与线段AE的交点处$

$时,AC+CE的值最小$

$如图①，在Rt△AEF中,EF=8,AF=5+1=6$

$则AE= \sqrt{AF+EF}=10$

$即AC+CE的最小值为10$

$(3)解：如图②，AB⊥BD,ED⊥BD,AE与BD交$

$于点C$

$AB=3,DE=2,BD=12$

$设CD=x，过点E作BD的平行线交AB延长线$

$于点F$

$由(2)可知，代数式 \sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(12-x)^{2}+9}$

$的最小值就是线段AE的长 $

$在Rt△AFE中,∠AFE=90°$

$AF=AB+DE=3+2=5$

$EF=BD=12，AE= \sqrt{AF^{2}+EF^{2}}= \sqrt{5^{2}+12^{2}}=13 $

$∴ 代数式 \sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(12-x)^{2}+9}$

$的最小值是13$