$解: ∵PA， PB为圆O的两条切线$
$∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°$
$∵OA=OB$
$∴△PAO≌△PBO (SAS)$
$∴∠APO =∠BPO，∠AOP=∠BOP$
$∵∠APB=60°$
$∴∠APO=\frac 12∠APB= 30°$
$∴∠AOP=90°-30°= 60°$
$∵OA= OB ，∠AOC=∠BOC，OC= OC，$
$∴△AOC≌△BOC(SAS)$
$∴S_{△AOC} = S_{△BOC}$
$∴S_{阴影}=S_{扇形OAD}=\frac {60π}{360}=\frac {π}6$
$故阴影部分的面积为\frac {π}6$
