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$证明：连接CD$

$可得：∠B=∠D$

$∵AD为直径$

$∴∠ACD为直角$

$∴∠ACE +∠DCE=90$

$∵CE⊥AD$

$∴∠D+∠DCE =90°$

$∴∠ACF =∠D$

$∴∠ACF=∠ABC$

$ 解：过点O作OE⊥AC于点E$

$∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12$

$∴AB=13$

$∴EO×AB=AO×BO$

$∴ EO=\frac {AO×BO}{AB}=\frac {60}{13}$

$在Rt△AEO中， AE=\sqrt{AO^2-EO^2}=\frac {25}{13}$

$∴ AC=\frac {25}{13}×2=\frac {50}{13}$

$∴ BC=13-\frac {50}{13}=\frac {119}{13}$

$解：连接AD$

$∵AO= DO$

$∴ ∠A=\frac 12(180° - 70°) = 55°$

$∵AB是圆O的直径$

$∴∠ADB=90°$

$∴∠B= 35°$

$∵OD=OB$

$∴∠ODB=∠B=35°$

$∴∠ODP =∠AOD -∠OPD= 10°$

$∴∠BDC=25°$

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