证明：$(1)$∵$BE//CF$
∴$∠OBE=∠OCF$
∵$O$为$BC$的中点
∴$OB=OC$
在$△OBE$和$△OCF $中
$\begin {cases}{∠OBE=∠OCF}\\{OB=OC}\\{∠BOE=∠COF}\end {cases}$
∴$△OBE≌△OCF(\mathrm {ASA})$
∴$BE=CF$
$(2)$有$3$组全等三角形，是$△OBA≌△OCD$，
$△OBE≌△OCF$，$△ABE≌△DCF$
