解：将$AE$、$BF $的交点标注为点$P$
∵$ AB=AC$
∴$ ∠ABC=∠BCA$
∵$ ∠ABC=∠BCA $，$∠BCA=70°$
∴$ ∠ABC=70°$
∵$ AB=AC$，$AE$是中线
∴$ AE⊥BC$，即：$∠AEB=90°$
∵$ ∠AEB=90° $，$∠ABC=70°$
∴$ ∠BAE=20°$
∵$ ∠ABC=70° $，$BF $是$∠ABC$的平分线
∴$ ∠CBF=35°$，即：$∠PBE=35°$
∵$ ∠1$是$△BEP $的外角，$ ∠PBE=35° $，$∠PEB=90°$
∴$ ∠1=125°$
