解：∵$ AB=BC$
∴$ ∠BCA=∠A ($等边对等角$)$
∵$ ∠A=20°$，$∠BCA=∠A$
∴$ ∠BCA=20°$
∵$ ∠DBC$是$△ABC$的一个外角$ $，$∠A=∠BCA=20°$
∴$ ∠DBC=40°$
∵$ BC=CD$
∴$∠CBD=∠CDB$
∵$ ∠DBC=40°$，$ ∠CBD=∠DCB$
∴$ ∠CDB=40°$
∵$ ∠DCM$是$△ACD$的外角$ $，$∠A=20°$，$∠CDB=40°$
∴$∠DCM=60°$
