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D

$∵AB是圆O的直径$

$∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC$

$在Rt△ADB和Rt△ADC中$

$\begin{cases}AD=AD\\AB=AC\end{cases}$

$∴Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$

AB=AC

解：如图所示。

作出AC、AB的垂直平分线，

交点即为外接圆的圆心

$解：∠ACB=90°$

$CE=BE$

$\widehat{CD}=\widehat{BD}$

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