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6 V

解：$(1)$电阻$R_{0}$中允许通过的最大电流为$I=15\ \mathrm {mA}=0.015\ \mathrm {A}，$

则最大电压为：$U_0=I_0R_0=0.015\ \mathrm {A}×400\ \mathrm {Ω}=6\ \mathrm {V}，$

$ (2)$由表中数据可知，压力为$0$时，电阻为$300\ \mathrm {Ω}，$

$ $压力增大到$50\ \mathrm {N}$时，减少的电阻为$300\ \mathrm {Ω}-280\ \mathrm {Ω}=20\ \mathrm {Ω}，$

$ $压力增大到$100\ \mathrm {N}$时，减小的电阻为$300\ \mathrm {Ω}-260\ \mathrm {Ω}=40\ \mathrm {Ω}，$

$ $压力增大到$150\ \mathrm {N}$时，减少的电阻为$300\ \mathrm {Ω}-240\ \mathrm {Ω}=60\ \mathrm {Ω}，$

$ $压力增大到$200\ \mathrm {N}$时，减小的电阻为$300\ \mathrm {Ω}-220\ \mathrm {Ω}=80\ \mathrm {Ω}，$

依此类推，可知减小的电阻为：$0.4F，$

$ $所以电子元件的阻值$R $随压力$F $变化的关系式是$R=300-0.4F；$

$ (3)R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {7.5\ \mathrm {V}}{0.015\ \mathrm {A}}=500\ \mathrm {Ω}，$

$ R=R_{总}-R_0=500\ \mathrm {Ω}-400\ \mathrm {Ω}=100\ \mathrm {Ω}$

$ $根据$R $和$F $的关系可知：$F=500\ \mathrm {N}，$所以量程是$0\sim 500\ \mathrm {N}$

$ (4)$方法一：换$R_{0}，$增大$R_{0}$的阻值；

方法二：换电源，减小电源电压.

解：​$(1)4.8\ \mathrm {V} $​表示灯泡的额定电压为​$4.8\ \mathrm {V}，$​​$0.3\ \mathrm {A}$​表示灯泡的额定电流为​$0.3\ \mathrm {A}；$​

可知灯泡正常发光时的电阻：​$R=\frac {U}{I}=\frac {4.8\ \mathrm {V}}{0.3\ \mathrm {A}}=16\ \mathrm {Ω}；$​

灯泡的额定电功率：​$P=UI=4.8\ \mathrm {V}×0.3\ \mathrm {A}=1.44\ \mathrm {W}；$​

​$(2)$​根据串联电路的电压规律可知，保护电阻两端的电压：​$U_{2}=U-U_{1}=9\ \mathrm {V}-4.8\ \mathrm {V}=4.2\ \mathrm {V}；$​

由​$I=\frac {U}{R}$​得，保护电阻的阻值：

​$R_{2}=\frac {U_{2}}{I}=\frac {4.2\ \mathrm {V}}{0.3\ \mathrm {A}}=14\ \mathrm {Ω}；$​

​$(3)$​由于电源电压为​$9\ \mathrm {V}，$​要使滑动变阻器的阻值为零时，灯泡不会被烧坏，由​$(2)$​可知，此时电路中应串联一个​$14\ \mathrm {Ω}$​的电阻；

电路图如图所示：