解：(2) $从整体视角有六边形BG EPH F是中心对称图形，O是它的对称中心；$
$从角的角度有∠BFH = ∠PEG，∠BGE=∠PHF，∠FHE= 90°，∠FEH = 30°等;$
$从边的角度有FH//EG， FH = EG等;$
$从对角线的角度有BP = FE， FG = EH，HE= \frac {\sqrt3}2FE等;$
$从边与对角线的关系的角度有2FH = BP，EH =\sqrt3FH等;$
$证明FH = EG，过程如下:$
$连接BE、PF，如图: $
$∵BP为圆O直径$
$∴∠BEP=∠BFP= 90°$
$∵四边形ABCP是平行四边形，$
$∴BC//AP， BC = AP，∠A=∠C$
$∴四边形 BEPF是矩形，$
$∴BF= PE$
$∴BC-BF=AP-PE，即AE=CF$
$∵四边形GEPB、四边形FH PB是圆O的内接四边形$
$∴∠AGE=∠BPE，∠CHF=∠FBP$
$∵BC// AP$
$∴∠BPE =∠FBP$
$∴∠AGE= ∠CHF$
$在△AG E和△CHF中$
$\begin{cases}∠AGE=∠CHF\\AE= CF\\∠A=∠C\end{cases}$
$∴△AGE≌△CHF (ASA)$
$∴FH = EG$
