电子课本网 › 第10页

第10页

信息发布者：

$解：由题意可得：m²+2m+n-3=0$

$所以n=-m²-2m+3$

$所以m-n=m-(-m²-2m+3)=m²+3m-3=(m+\frac {3}{2})²-\frac {21}{4}$

$所以m-n的最小值为-\frac {21}{4}.$

$ 解：a=2，b=3，c=-2$

$ b^2-4ac=25\gt 0$

$ x=\frac {-3±\sqrt {25}}4=\frac {-3±5}4$

$ x_1=\frac 12，x_2=-2$

$解：a=1，b=-2\sqrt {2}，c=2$

$b^2-4ac=0$

$x=\frac {-b}{2a}=\sqrt {2}$

$x_1=x_2=\sqrt {2}$

$解：(1)2x^2-6x+1=2(x^2-3x)+1=2(x^2-3x+\frac 94)-\frac 72=2(x-\frac 32)^2-\frac 72$

$∵(x-\frac 32)^2≥0，∴2(x-\frac 32)^2-\frac 72≥-\frac 72，即2x^2-6x+1的最小值是-\frac 72$

$(2)-3x^2+5x-1=-3(x^2-\frac 53x)-1=-3(x-\frac 56)^2+\frac {13}{12}$

$∵(x-\frac 56)^2≥0，∴-3(x-\frac 56)^2+\frac {13}{12}≤\frac {13}{12}$

$即-3x^2+5x-1的最大值为\frac {13}{12}$