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$解：根据题意，得(3m-1)^2-4m(2m-1)=1$

$解得，m=0或m=2$

$∵原方程为一元二次方程，∴m≠0$

$∴m=2$

$将m=2代入原方程，得2x^2-5x+3=0$

$解得x_1=\frac 32，x_2=1$

A

D

$解：(1)b^2-4ac=9-4×2×(-4)>0，原方程有两个不相等的实数根$

$(2)16y^2-24y+9=0$

$b^2-4ac=24^2-4×16×9=0，原方程有两个相等的实数根$

$(3)5x^2-7x+5=0$

$b^2-4ac=7^2-4×5×5<0，原方程没有实数根.$

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