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第14页

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A

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$k＞0$

$k=0$

$m<1且m≠0$

$ 解：(1)∵一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根$

$ ∴(-3)^2-4×1×(-k)\gt 0$

$ 解得k\gt -\frac 94$

$ (2)选择k=-2，则方程为x^2-3x+2=0$

$ x=\frac {3±\sqrt {1}}2$

$ x_1=2，x_2=1$

$证明：(1)△=b²-4ac$

$=(k+1)²-4(3k-6)$

$=k²-10k+25$

$=(k-5)²≥0$

$所以方程总有两个实数根.$

$(2)x=\frac {-(k+1)±\sqrt{(k-5)²}}{2a}$

$解得x_1=-k+2，x_2=-3$

$所以-k+2≥7$

$解得k≤-5$

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