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$解：(1)x_1+x_2=3，x_1x_2=-1$

$(2)2x^2+3x-5=0$

$x_1+x_2=-\frac 32，x_1x_2=-\frac 52$

$(3)x_1+x_2=6，x_1x_2=0$

$解：设另一根为x_1，则\sqrt {2}+x_1=-m，\sqrt {2}x_1=-1$

$得x_1=-\frac {\sqrt {2}}2，m=-\frac {\sqrt {2}}2$

$ 解：∵方程有两个实数根$

$ ∴b^2-4ac=4(m-2)^2-4(\ \mathrm {m^2}+4)=-16m≥0$

$ ∴m≤0$

$ 设方程两根分别为x_1，x_2$

$ 则x_1+x_2=-2(m-2)，x_1x_2=\ \mathrm {m^2}+4$

$ x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4(m-2)^2-2(\ \mathrm {m^2}+4)=2\ \mathrm {m^2}-16m+8$

$ ∴2\ \mathrm {m^2}-16m+8-(\ \mathrm {m^2}+4)=21$

$ 即\ \mathrm {m^2}-16m-17=0$

$ 解得m_1=17，m_2=-1$

$ ∵m≤0，$

$ ∴m=-1$