$ 解：作OF⊥CD，垂足为点F，连接OC，如图所示$
$∵ AE=1cm，BE=5cm $
$ ∴ AB=6cm，OA=3cm$
$ ∴ OE=OA-AE=2cm$
$ 在Rt△OEF中，∵ ∠DEB=60°，OE=2cm$
$ ∴ EF=\frac 1 2OE=1cm$
$ ∴ OF={\sqrt {{OE}^{2}-{EF}^{2}}}={\sqrt {{2}^{2}-{1}^{2}}}={\sqrt {3}}cm$
$ 在Rt△OCF中，$
$ ∵ OC=OA=3cm，OF=\sqrt {3}cm$
$ ∴ CF={\sqrt {{OC}^{2}-{OF}^{2}}={\sqrt {6}}}cm$
$ ∵ OF⊥CD$
$ ∴ CD=2CF=2\sqrt {6}cm$
