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第51页

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65°

80°

30°或150°.

$解：连接OC$

$∵OB=OC∴△OBC是等腰三角形$

$∵OD⊥BC$

$∴OD平分∠BOC$

$∵∠BOD=62°$

$∴∠BOC=2∠BOD=124°$

$∴∠A=\frac {1}{2}∠BOC=62°$

$证明：∵DE//BC$

$∴∠ABC=∠E$

$∵∠ABC=∠C$

$∴∠E=∠C$

$∵∠C=∠ADB$

$∴∠ADB=∠E$

$证明：(1)因为BC=DC$

$所以∠CBD=∠CDB因为∠CDB=∠BAC$

$所以∠CBD=∠BAC$

$因为EC=BC$

$所以∠CBE=∠CEB$

$因为∠CEB=∠BAC+∠ABE$

$∠CBE=∠CBD+∠DBE$

$所以∠ABE=∠DBE$

$所以BE平分∠ABD.$

$(2)因为∠CBD=38°，∠CBD=∠BAC，∠CBD=∠CAD$

$所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠CBD=2×38°=76°.$

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