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第62页

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①②⑤

$27°$

$36$

$115°$

$8cm$

$解：(1)连接OD$

$∵BC与⊙O相切于点D$

$∴OD⊥BD，又∠C=90°$

$∴AC//OD，∴∠ODA=∠DAC$

$又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA$

$∴∠CAD=∠DAO$

$∴AD是∠BAC的平分线$

$(2)设OE=x，则OD=x，OB=x+2$

$在Rt△OBD中，OD²+BD²=OB²$

$即x²+4²=(x+2)²，解得x=3$

$则AE=2OE=6$

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