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$解：(1)过P作直线x=2的垂线，垂足为A.$

$当点P在直线x=2右侧时，$

$AP=x-2=3，得x=5.∴P(5，\frac {15}{2}).$

$当点P在直线x=2左侧时，$

$PA=2-x=3，得x=-1.∴P(-1，-\frac {3}{2}).$

$∴当⊙P与直线x=2相切时，点$

$P的坐标为(5，\frac {15}{2})或(-1，-\frac {3}{2}).$

$(2)当-1＜x＜5时，⊙P与直线x=2相交.$

$当x＜-1或x＞5时，⊙P与直线x=2相离.$

$解：CD是⊙O的切线，理由如下：$

$连接OC，$

$∵ DM=DC∴ ∠DCM=∠DMC=∠AMO$

$∵ AO⊥DO∴ ∠AOM=90°$

$∴ ∠AMO+∠MAO=90°$

$∵ OA=OC∴ ∠MAO=∠MCO$

$∴ DCM+∠MCO=90°，$

$即∠DCO=90°$

$∴ CD是⊙O的切线$

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